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在淘宝上修改手机号时显示登录号不可用，可能是由于以下几种原因造成的。
1、账号异常：账号可能由于某些原因被限制操作，例如处于不活跃状态、被封禁等，导致无法修改手机号。
2、输入错误：输入的手机号或验证码可能不正确，请仔细检查输入的信息是否正确。
3、系统问题：淘宝系统可能出现故障或维护，导致无法修改手机号，此时可以尝试稍后再次操作。
4、手机号被占用：如果你尝试绑定的手机号已经绑定在其他淘宝账号上，是无法进行绑定的，需要确认手机号的归属和使用情况。
如果遇到这种情况，可以尝试以下几种解决方法：
1、确认账号状态：确保账号处于正常状态，没有违反淘宝的规定。
2、重新输入：仔细检查输入的手机号和验证码，确保无误后再次尝试。
3、联系客服：如果问题仍然存在，可以联系淘宝客服，寻求帮助和解决方案。
4、尝试其他方式：如果手机号无法绑定，可以尝试使用其他联系方式（如邮箱）进行账号验证和操作。
如果以上方法都无法解决问题，建议保存相关截图或信息，并联系淘宝客服以获得更详细的帮助。